"Atónito con la visión de los misterios de la tierra, desvelados así ante mi ojo indigno,dije a mi compañero:
- Me he hecho como Dios. Pues los sabios de nuestro país dicen que ver todas las cosas, o como dicen ellos, la omnividencia, es un atributo exclusivo de Dios.
había un leve tono de burla en la voz de mi maestro cuando me contestó:
- ¿De verás? Entonces hasta los carteristas y asesinos de mi país merecen que les rindan culto como a dioses vuestros sabios, pues no hay ni uno solo de ellos que no vea tanto como veis vos ahora. pero confiad en mí, vuestros sabios están equivocados."
Edwin Abbott Abbott
Planilandia
"Hasta ahora-dijo la esfera-, no os he mostrado más que figuras planas y su
interior. Ahora debo presentaros a los sólidos y revelaros el plan de acuerdo con el
cual están construidos. Contemplad esta multitud de tarjetas cuadradas móviles.
Mirad, pongo una encima de otra, no como vos dais por supuesto al norte de la otras
sino sobre la otra. Ahora una segunda, ahora una tercera. Ved, estoy construyendo un
sólido con una multitud de cuadrados paralelos entre sí. Ahora el sólido está
completo, es tan alto como largo y ancho y nosotros le llamamos un cubo.
-Perdonadme, mi señor -repliqué-, pero para mi ojo la apariencia es como la de
una figura irregular cuyo interior se halla expuesto a la vista; en otras palabras, yo
creo que veo no un sólido sino un plano tal como nosotros deducimos en Planilandia;
sólo que de una irregularidad que corresponde a un monstruoso delincuente, de
manera que su simple visión resulta dolorosa a mis ojos.
-Cierto -dijo la esfera-, a vos os parece un plano, porque no estáis habituado a la
luz y la sombra y la perspectiva; lo mismo que en Planilandia un hexágono parecería
una línea recta a alguien que no dominase el arte de la identificación visual. Pero en
realidad es un sólido, como podréis apreciar por el sentido del tacto.
Entonces me presentó al cubo y resultó que aquel ser maravilloso no era
realmente ningún plano, sino un sólido; y que estaba dotado de seis lados planos y
ocho puntos terminales llamados ángulos sólidos; y recordé lo que había dicho la
esfera de que precisamente aquella criatura estaba formada por un cuadrado que se
desplazaba en el espacio paralelo a sí mismo, y me alegró pensar que una criatura tan
insignificante como yo pudiese considerarse en cierto modo el progenitor de tan
ilustre vástago."
Edwin Abbott Abbott
Planilandia
"Tu país de dos dimensiones no es suficientemente espaciosos para representarme a mí (una esfera), un ser tridimensional, y solo puede exhibir una tira o sección de mí, que es lo que llamamos un círculo."
Edwin Abbott Abbott
Planilandia
"Yo (cuadrado): Pero vos, señor, me habéis mostrado los intestinos de todos mis compatriotas en el país de las dos dimensiones al llevarme con vos al país de tres. ¿Qué problema hay, pues, para que llevéis ahora a vuestro servidor en un segundo viaje a la región bendita de la cuarta dimensión, donde miraré hacia abajo con vos una vez más al país de las tres dimensiones y veré el interior de todas las casas tridimensionales, los secretos de la tierra sólida, los tesoros de las minas de Espaciolandia y los intestinos de todas las criaturas sólidas, incluso de las adorables y nobles esferas?
Esfera. ¿Pero dónde está el país de las cuatro dimensiones?
Yo. Yo no lo sé; pero mi maestro sin duda lo sabe."
Edwin Abbott Abbott
Planilandia