"El ideal de axiomatización inaugurado por Euclides hace dos mil años, el paradigma mismo de la racionalidad, acababan de ser pulverizados y, peor aun, el golpe fue asestado en el momento en que Hilbert acababa de lograr el perfeccionamiento de la idea misma de "sistema axiomático formal". Los resultados, así como los métodos empleados por Gödel en su demostración, eran tan sorprendentes que los matemáticos y los especialistas en lógica tardaron varios años antes de vislumbrar su auténtico alcance."
Hermann Weyl
Tomada del libro Dios-la-ciencia-las-pruebas-el-albor-de-una-revolucion de Michel-Yves Bolloré y Olivier Bonnassies, página 292
"El mundo no sucede, simplemente lo es."
Hermann Weyl
"En estos días el ángel de la topología y el demonio del álgebra abstracta luchan por el alma de cada disciplina individual de la matemática."
Hermann Weyl
"En mi trabajo siempre he intentado unir la verdad con la belleza, pero cuando he tenido que escoger entre una de las dos, habitualmente escogí la belleza."
Hermann Weyl
"La hermosa esperanza que teníamos de liberar al mundo del debate sobre los fundamentales, fue destruida por Kurt Goedel en 1931 y la base primordial y el verdadero significado de las matemáticas todavía sigue siendo un problema por resolver. Quizá hagamos las matemáticas como quien compone música y ésta sólo sea una de las actividades creativas del hombre, y aunque la idea de la existencia de un mundo completamente trascendental sea el principio básico de todo formalismo, cada formalismo matemático posee a cada paso la característica de resultar incompleto, siempre hay problemas, incluso de aritmética sencilla, que pueden ser formulados en el marco del formalismo, pero que no se pueden resolver por deducción dentro del propio formalismo...
Por consiguiente no nos sorprende que en una existencia fenoménica aislada, una parte de la naturaleza nos asombre por su irracionalidad y que no podamos analizarla por completo. Tal como hemos visto, la física proyecta todo lo que existe en el fondo de la posibilidad y de la probabilidad...
No es de extrañar que cualquier pedacito de naturaleza que elijamos posea un factor irracional último que no podemos ni podremos explicar jamás y que lo único que podemos hacer es describirlo, como en la física, proyectándolo sobre el telón de lo posible. Pero luego continúa diciendo: No obstante, es muy sorprendente que algo que la mente humana ha creado, concretamente la serie de los enteros naturales, que es tan simple y transparente para el espíritu constructivo, también contiene un aspecto de algo abismal que no se puede comprender...
Hermann Weyl
Tomada del libro Sobre adivinación y sincronicidad de Marie-Louise von Franz, páginas 13-22
"La hermosa esperanza que teníamos de liberar al mundo del debate sobre los fundamentales, fue destruida por Kurt Goedel en 1931 y la base primordial y el verdadero significado de las matemáticas todavía sigue siendo un problema por resolver. Quizá hagamos las matemáticas como quien compone música y ésta sólo sea una de las actividades creativas del hombre, y aunque la idea de la existencia de un mundo completamente trascendental sea el principio básico de todo formalismo, cada formalismo matemático posee a cada paso la característica de resultar incompleto, siempre hay problemas, incluso de aritmética sencilla, que pueden ser formulados en el marco del formalismo, pero que no se pueden resolver por deducción dentro del propio formalismo...
Por consiguiente no nos sorprende que en una existencia fenoménica aislada, una parte de la naturaleza nos asombre por su irracionalidad y que no podamos analizarla por completo. Tal como hemos visto, la física proyecta todo lo que existe en el fondo de la posibilidad y de la probabilidad...
No es de extrañar que cualquier pedacito de naturaleza que elijamos posea un factor irracional último que no podemos ni podremos explicar jamás y que lo único que podemos hacer es describirlo, como en la física, proyectándolo sobre el telón de lo posible. Pero luego continúa diciendo: No obstante, es muy sorprendente que algo que la mente humana ha creado, concretamente la serie de los enteros naturales, que es tan simple y transparente para el espíritu constructivo, también contiene un aspecto de algo abismal que no se puede comprender...
Hermann Weyl
Tomada del libro Sobre adivinación y sincronicidad de Marie-Louise von Franz, páginas 13-22
"La pregunta sobre el fundamento y el significado definitivos de la matemática sigue abierta; no sabemos en qué dirección encontrará su solución ni siquiera si se puede esperar una respuesta objetiva. "Matematizar" podría perfectamente ser una actividad creativa del hombre, como la lengua o la música, de originalidad primaria, cuyas decisiones históricas desafían completamente la racionalización objetiva."
Hermann Weyl
"Los problemas de la matemática no lo son en un vacío ... "
Hermann Weyl
"No puedo entender que algo completamente simple, que ha sido creado por la mente humana, de pronto contenga algo abismal...
Los números simples no se enfatizan en las matemáticas, pero son proyectados por un procedimiento específico en el telón de fondo de infinitas posibilidades para, de ese modo, poder utilizarlos."
Hermann Weyl
Tomada del libro Sobre adivinación y sincronicidad de Marie-Louise von Franz, páginas 22-23
"No puedo entender que algo completamente simple, que ha sido creado por la mente humana, de pronto contenga algo abismal...
Los números simples no se enfatizan en las matemáticas, pero son proyectados por un procedimiento específico en el telón de fondo de infinitas posibilidades para, de ese modo, poder utilizarlos."
Hermann Weyl
Tomada del libro Sobre adivinación y sincronicidad de Marie-Louise von Franz, páginas 22-23