Parabolanoi

Augustus De Morgan, H-O-M-O-P-A-U-C-A-R-U-M-L-I-T-E-R-A-R-U-M

(del latín, "hombre de pocas letras")

Augustus De Morgan

"Durante los últimos dos siglos y medio, el conocimiento físico se ha hecho descansar poco a poco sobre una base sobre la que no se había hecho antes. Ha sido sobre la matemática. La pregunta ahora es, no si tal o cual hipótesis es mejor o peor que el pensamiento puro, sino si está de acuerdo con los fenómenos observados en las consecuencias que se pueden mostrar necesariamente derivadas de ella, si es verdadera."

Augustus De Morgan

"El enciclopedista Francois Diderot visitó la corte rusa invitado por la emperatriz. Conversó con entera libertad y proporcionó a los miembros más jóvenes de los círculos de la corte un ateísmo vivaz. La emperatriz estaba encantada, pero alguno de sus consejeros le sugirió la conveniencia de comprobar tales exposiciones doctrinales. La emperatriz no quiso poner freno en forma directa al discurso de su invitado y se urdió la intriga siguiente: se hizo saber a Diderot que un conocido matemático disponía de una demostración algebraica de la existencia de Dios y que deseaba ofrecérsela ante toda la Corte, si estaba dispuesto a escucharle. Diderot aceptó de buen grado; aunque no se mencionó el nombre del matemático, se trataba de Euler. Avanzó hacia Diderot y dijo con gravedad y con un tono de convencimiento perfecto: Monsieur, (a + bn)/n = x, donc Dieu existe; repondez! (Señor, (a + bn)/n = x, por tanto, Dios existe; responded). Diderot, para quien el álgebra era como el chino, quedó perplejo y desconcertado; mientras, resonaron carcajadas por todos lados. Pidió permiso para regresar a Francia inmediatamente, permiso que le fue concedido. "

Augustus De Morgan

A Budget of Paradoxes

Tomada del libro El cerebro de Broca de Carl Sagan, página 180

“El poder movilizador de la invención matemática no es el razonamiento, sino la imaginación.” 

Augustus De Morgan

"Es más fácil conseguir la cuadratura del círculo que tener la razón discutiendo con un matemático."

Augustus De Morgan

"La manera en que un verdadero "paradoxer" se mostrará a sí mismo, en cuanto al sentido o sin sentido, no dependerá de lo que él mantenga, sino sobre si tiene o no un conocimiento suficiente de lo que ha sido hecho por otros, sobre todo en cuanto al modo de hacerlo, paso previo a la invención de los conocimientos por sí mismos... El nuevo conocimiento, para cualquier propósito, debe provenir del estudio del conocimiento anterior, en todos los asuntos que afectan al pensamiento; los artificios mecánicos a veces, no muy a menudo, se escapan a esta regla. Todos los hombres que ahora son llamados descubridores, en cada asunto gobernado por el pensamiento, han sido hombres versados en las mentes de sus predecesores y han aprendido de lo que había sucedido antes que ellos. No hay una sola excepción. Recuerdo que justo antes de una reunión de la American Association en Indianápolis en 1890, los periódicos locales anunciaron un gran descubrimiento que iba a ser presentado ante los sabios reunidos allí: un joven de alguna parte del país, había cuadrado el círculo. Mientras que la reunión estaba en curso, observé a un joven que estaba por allí con un rollo de papel en la mano. Se dirigió a mí, y se quejó de que no se había recibido el documento con su descubrimiento. Le pregunté si su objeto en la presentación del documento no era conseguir que fuese leído, impreso y publicado, para que todo el mundo pudiera informarse del resultado; accediendo al escrito fácilmente. Pero, dije yo, muchos hombres han trabajado en esta cuestión, y sus resultados se han probado completamente, y están impresos en beneficio de cualquiera que sepa leer. ¿Te has informado de sus resultados? A tal cuestión no hubo asentimiento, pero sí la sonrisa enfermiza del falso paradoxer."

Augustus De Morgan

"Lagrange, en uno de los últimos años de su vida, pensó que había superado la dificultad (del axioma de las paralelas). Se retiró para escribir un documento, que se llevó con él al Instituto, y comenzó a leerlo. Pero algo en el primer párrafo le hizo ver que no había observado un detalle, y murmuró:. "Il faut que j'y songe encore" ['Tengo que pensar en ello otra vez'], y se guardó el papel en el bolsillo."

Augustus De Morgan

"Los seguidores de Aristóteles afirman que a partir de dos proposiciones particulares, como "algunos M son A", y "algunos M son B", no se sigue necesariamente una relación entre los A y B. Pero van más allá, y postulan que con el fin de que cualquier relación entre los A y B pueda seguirse necesariamente, el término medio debe ser tomado universalmente en una de las premisas. De Morgan señaló que, de algunos M son A y algunos M son B se sigue necesariamente que algunos A son B en determinadas condiciones que formuló mediante expresiones numéricas exactas, dando forma al denominado silogismo numéricamente definido. Suponiendo que el número de los M es {\displaystyle m} m, de los M que son A es {\displaystyle a} a, y de los M que son B es {\displaystyle b} b; entonces hay al menos {\displaystyle (a+b-m)} {\displaystyle (a+b-m)} A que también son B. Por ejemplo, si se supone que el número de personas a bordo de un barco es de 1000, que 500 estaban en el salón, y que 700 están perdidas, se deduce necesariamente que al menos 700 + 500 - 1000, esto es, 200 pasajeros del salón se han perdido."

Augustus De Morgan

"Pensando que es muy probable que el universo pueda contener unos pocos agentes -se dice que medio millón- de los que nadie sabe nada, no puedo sino sospechar que una pequeña proporción de estos agentes, -digamos cinco mil- pueden ser solidariamente competentes para la producción de todos los fenómenos espiritistas, o pueden estar a su altura. Las explicaciones físicas que he visto son fáciles, pero miserablemente insuficientes: la hipótesis espiritista es suficiente, pero difícilmente ponderable. El tiempo y el pensamiento decidirán, el segundo pidiendo al primero más resultados de ensayos."

Augustus De Morgan

"Por lo general se levantan obstáculos considerables ante los alumnos en el estudio de los elementos de la geometría sólida, por la práctica que ha prevalecido hasta ahora de manera uniforme en el país, de no presentar nunca a la atención del estudiante las figuras sobre cuyas propiedades está razonando, sino representaciones de ellas dibujadas en perspectiva sobre un plano. Espero que nunca me vea obligado a recurrir a un dibujo en perspectiva de una figura cuyas partes no están en el mismo plano."

Augustus De Morgan

"Toda ciencia que ha prosperado lo ha hecho sobre sus propios símbolos: la lógica, de la que se ha admitido que es la única ciencia que no ha hecho ninguna mejora siglo tras siglo, es la única que ha crecido sin símbolos."

Augustus De Morgan

“Todo lo que existe en esta Tierra, que tiene conocimiento de su propia existencia, posee, algunos en un grado y otros en otro, el poder del pensamiento, acompañado de la percepción, que es el despertar del pensamiento por el efecto de los objetos externos sobre los sentidos.” 

Augustus De Morgan

"Yo no escuché lo que dijo, pero estoy totalmente de acuerdo con usted."

Augustus De Morgan

Atribuida

"Yo tenía x años en el año x2."

Augustus De Morgan

Cuando se le preguntó su edad