Parabolanoi

"El decir de lo que es que no es, o de lo que no es que es, es falso; mientras que el decide lo que es que es, o de lo que no es que no es, es verdadero. (...) Es superfluo querer cambiar la lógica, para poder resolver el problema. La lógica depende directamente de sus axiomas. Algo sólo puede ser verdadero ó falso, pero no otra cosa, ni las dos al mismo tiempo."

Alfred Tarski

La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica

"En la actualidad los únicos lenguajes que tienen una estructura especificada son los lenguajes formalizados de los distintos sistemas de la lógica deductiva, enriquecidos tal vez gracias a la introducción de ciertos términos no lógicos​. Sin embargo, el campo de aplicación de estos lenguajes es bastante extenso; teóricamente, podemos desarrollar con ellos varias ramas de la ciencia, por ejemplo, las matemáticas y la física teórica. El problema de la definición de la verdad cobra un significado esencial y se puede solucionar de forma rigurosa solo para aquellos lenguajes que tengan una estructura exactamente especificada."

Alfred Tarski originalmente Alfred Teitelbaum

La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica

"La lógica matemática actual es una disciplina construida de acuerdo con los principios que acabamos de exponer; desgraciadamente no ha sido posible, dentro del estrecho marco de este libro, dar debida atención a este importante hecho. Cualquier otra disciplina construida de acuerdo con estos principios debe basarse en la lógica; por así decir, presupone la lógica. Esto quiere decir que todas las expresiones y leyes de la lógica se tratan en pie de igualdad con los términos primitivos y axiomas de la disciplina en construcción; los términos lógicos se usan, por ejemplo, en la formulación de los axiomas, teoremas y definiciones sin necesidad de explicarse su significado, y las leyes lógicas se aplican en demostraciones sin establecer previamente su validez. En la construcción de algunas disciplinas es conveniente a veces presuponer, en ese mismo sentido, no sólo la lógica, sino además ciertas disciplinas matemáticas construidas previamente; por razones de brevedad podemos denominar tales teorías, junto con la lógica, las disciplinas precedentes a la disciplina dada. Así, la lógica no presupone ninguna disciplina precedente; en la construcción de la aritmética como disciplina matemática especial se presupone la lógica como única disciplina precedente; por otra parte, en el caso de la geometría es ventajoso -aunque no inevitable- presuponer no sólo la lógica, sino también la aritmética."

Alfred Tarski

Introducción a la lógica y a la metodología de las ciencias deductivas