Parabolanoi

"Afirmo que muchos patrones de la Naturaleza son tan irregulares y fragmentados, que, en comparación con Euclides, un término usado en este trabajo para denotar toda la geometría estándar, la Naturaleza exhibe no solo un grado más alto sino un nivel de complejidad completamente diferente … La existencia de estos patrones nos desafía a estudiar estas formas que Euclides deja de lado como «sin forma», para investigar la morfología de lo «amorfo»."

Benoît Mandelbrot

"Con demasiada frecuencia, la importancia de un evento no se reconoce hasta que es demasiado tarde para un registro adecuado."

Benoît Mandelbrot

"Cuando el clima cambia y los huracanes golpean, nadie cree que las leyes de la física hayan cambiado. Del mismo modo, no creo que cuando el mercado de valores entra en terribles giros, sus reglas hayan cambiado. Es el mismo mercado de valores con los mismos mecanismos y las mismas personas."

Benoît Mandelbrot

"De las leyes más simples nacen infinitas maravillas que se repiten indefinidamente."

Benoît Mandelbrot

"El orden no viene solo."

Benoît Mandelbrot

FRACTAL. adj. Sentido intuitivo: Que tiene una forma –bien sea sumamente irregular, 

bien sumamente fragmentada– que sigue siendo la misma para cualquier escala a la que se realice el examen.

Benoît Mandelbrot

"Fue sorprendente cuando, en un momento dado, tuve la idea de cómo hacer nubes artificiales con un colaborador, hicimos fotos que, teóricamente, eran imágenes completamente artificiales basadas en esa idea muy simple. Y esta imagen que todos ven como nubes."

Benoît Mandelbrot

"Hacer las preguntas correctas es tan importante como responderlas."

Benoît Mandelbrot

"Hay formas muy complejas que serían iguales desde cerca y desde lejos."

Benoît Mandelbrot

"La acuñé yo, porque me preocupaba que la misma palabra posea múltiples significados en matemáticas. Distribución, por ejemplo. Se me asocia a menudo con el caos, otro término sobrecargado porque no tiene nada que ver con el descrito en la Biblia. Quería recoger la impresión de una piedra que golpeas, y se fractura. De ese fractus latín surgió el fractal. La terminación se debió a que quería que funcionara en inglés y francés."

Benoît Mandelbrot

"La gente quiere ver patrones en el mundo. Así es como evolucionamos. Descendimos de aquellos primates que eran mejores para detectar el patrón revelador de un depredador en el bosque, o de comida en la sabana. Tan importante es esta habilidad que la aplicamos en todas partes, garantizada o no."

Benoît Mandelbrot

"La geometría regular, la geometría de Euclides, se ocupa de formas suaves, excepto quizás para esquinas y líneas, líneas especiales que son singularidades, pero algunas formas en la naturaleza son tan complicadas que son igualmente complicadas a gran escala y se acercan más y más. Más cerca y no se vuelven menos complicados."

Benoît Mandelbrot

"La humanidad ha sabido por mucho tiempo lo que son los fractales. Es una situación muy extraña en la que una idea que cada vez que miro en todos los documentos tiene raíces cada vez más profundas, nunca (cómo decirlo), está oculta."

Benoît Mandelbrot

"La naturaleza, lo que rodeaba al hombre desde su origen, viene sobre todo en formas rugosas e irregulares; con el tiempo se produjo una división del trabajo, se desarrolló la geometría por un lado y el arte por el otro. Ahora se ha cerrado el círculo y se han fundido las matemáticas, consideradas abstractas y áridas, con el arte, lo liso con lo rugoso o complejo." 

Benoît Mandelbrot

"La teoría de la probabilidad es la única herramienta matemática disponible para ayudar a mapear lo desconocido y lo incontrolable. Es una suerte que esta herramienta, aunque complicada, sea extraordinariamente poderosa y conveniente."

Benoît Mandelbrot

"La teoría del caos y la teoría de los fractales están separadas, pero tienen intersecciones muy fuertes. Esa es una parte de la teoría del caos que se expresa geométricamente mediante formas fractales."

Benoît Mandelbrot

"Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta."

Benoît Mandelbrot

"Las técnicas que desarrollé para estudiar la turbulencia, como el clima, también se aplican al mercado de valores."

Benoît Mandelbrot

"Los ingenieros eran esclavos de la geometría euclidiana, la de los círculos, ángulos rectos y superficies lisas. Fueron los que ya habían estudiado la geometría fractal en sus carreras los que empezaron a ver aplicaciones."

Benoît Mandelbrot

"Los trabajos artísticos de fractales son cada vez mejores, cuando las matemáticas se combinan con el buen gusto, los resultados son maravillosos."

Benoît Mandelbrot

"Me encontré en la posición de ese niño de un cuento que ve un trozo de cuerda y, por curiosidad, tira de ella para descubrir que era solo la punta de una cuerda muy larga y cada vez más gruesa... y seguí mostrando maravillas más allá del cálculo de cuentas."

Benoît Mandelbrot

"Mi destino ha sido que lo que emprendí se entendió completamente solo después del hecho."

Benoît Mandelbrot

"Mi vida parecía ser una serie de sucesos y accidentes. Sin embargo, cuando miro hacia atrás, veo un patrón."

Benoît Mandelbrot

"No busco poder y no corro."

Benoît Mandelbrot

"No hay una sola regla que gobierne el uso de la geometría. No creo que exista una."

Benoît Mandelbrot

"Para una persona que piensa, la enfermedad mental más grave es no estar seguro de quién es."

Benoît Mandelbrot

"Pasé la mitad de mi vida, más o menos hablando, estudiando la naturaleza en muchos aspectos y la mitad de mi vida estudiando formas completamente artificiales. Y los dos son extraordinariamente cercanos; de una manera ambos son fractales."

Benoît Mandelbrot

"Por extraño que parezca comencé estudiando el mercado de valores. Así que desarrollé una teoría y escribí libros contándola: el incremento de precios. A la izquierda se ven valores a lo largo de un período. Arriba a la derecha, una teoría muy elegante. Fue fácil, se pueden escribir rápidamente muchos libros sobre ella. (Risas) Hay miles de libros sobre el tema. Ahora, comparemos eso con el incremento de precios real. ¿Dónde está el incremento de precios real? Bien, estas otras líneas representan el incremento real y también ficticio, hecho por mí. Entonces la idea consistía en que uno puede ¿cómo decirlo? modelar la variación en el precio. Y hace 50 años funcionó muy bien. Durante 50 años la gente desdeñó mi teoría porque podían hacerlo mucho más fácil. Pero al menos me escuchaban. (Risas) Estas dos curvas representan promedios. Standard & Poor, la azul. Y la roja es Standard & Poor's, de donde se obtienen las cinco mayores discontinuidades. Por cierto las discontinuidades son un incordio. Por eso en muchos análisis de precios son dejadas de lado. Se las considera "caso fortuito". Y lo que queda no tiene sentido. Los casos fortuitos en esta imagen... importan tanto cinco casos fortuitos como cualquier otra cosa. En otras palabras, no son los casos fortuitos lo que debemos dejar de lado. Ellos son la esencia, el problema. Si podemos dominarlos, dominamos el precio. Y si no, podemos intentar con las fluctuaciones, lo mejor posible, pero no tienen tanta importancia. Bien, estas curvas lo muestran."

Benoît Mandelbrot