Ludwig Schläfli

"Estaba confinado a un estipendio de 400 francos y, en el sentido literal de la palabra, tenía que prescindir de él."

Ludwig Schläfli

"El tratado que tengo el honor de presentar aquí a la Academia Imperial de Ciencias es un intento de fundar y desarrollar una nueva rama del análisis que sería, por así decirlo, una geometría de n dimensiones, que contienen la geometría del plano y el espacio como casos especiales para n=2,3. Llamo a esto la teoría de la continuidad múltiple en general en el mismo sentido, en el que se puede llamar a la geometría del espacio la de la triple continuidad. Como en esa teoría el 'grupo' de valores de sus coordenadas determina un punto, así en esta un 'grupo' de valores dados de la n variables x,y,\ldots determinará una solución. Utilizo esta expresión, porque uno también llama a todo "grupo" suficiente de valores, así en el caso de una o más ecuaciones con muchas variables; lo único inusual de este nombre es que lo guardo cuando no se dan ecuaciones entre las variables. En este caso, llamo al total (conjunto) de soluciones el n-pliegue de la totalidad; mientras que cuando 1,2,3,\ldots  se dan las ecuaciones, el total de sus soluciones se llama respectivamente (an) n-1-pliegue, n-2-pliegue, n-3-pliegue, ... Continuum. De la noción de las soluciones contenidas en una totalidad surge la de la independencia de sus posiciones relativas (de las variables) en el sistema de variables utilizado, en la medida en que nuevas variables pudieran ocupar su lugar por transformación. Esta independencia se expresa en la inalterabilidad de eso, que llamo la distancia entre dos soluciones dadas ( x,y,\ldots ), ( x',y',\ldots ) y definir en el caso más fácil por:

{\sqrt {(x'-x)^{2}+(y'-y)^{2}+\cdots }}

mientras que al mismo tiempo llamo ortogonal a un sistema de variables [...]"

Ludwig Schläfli